Чем периметр отличается от площади?

Периметр — длина границы фигуры, измеряется в единицах длины. Площадь — размер поверхности внутри, измеряется в квадратных единицах.

Как найти сторону прямоугольника, если известна площадь?

Разделить площадь на известную сторону: если S = 15 см², а длина 5 см, то ширина 15 : 5 = 3 см.

Сколько квадратных сантиметров в квадратном метре?

10 000. В метре 100 сантиметров, а при переходе к квадратным единицам коэффициент умножается сам на себя: 100 × 100.

Периметр и площадь

Периметр и площадь путают почти все младшеклассники. Разница становится очевидной, если один раз проговорить её через рисунок в клетку.

Открыть тренажёрБесплатно, вход по имени и PIN

Граница и заполнение

Периметр — это длина границы: обведите фигуру пальцем и сложите длины сторон. Площадь — сколько единичных квадратиков помещается внутри. Отсюда и разные единицы: периметр в сантиметрах, площадь в квадратных сантиметрах. Если ребёнок в ответе написал см вместо см², он, скорее всего, не различает сами понятия.

Формулы, которые стоит вывести, а не заучить

Периметр прямоугольника: P = (длина + ширина) × 2, потому что противоположные стороны равны. Периметр квадрата: P = сторона × 4. Площадь прямоугольника: S = длина × ширина, потому что в каждом ряду столько квадратиков, какова длина, а рядов столько, какова ширина. Выведенная формула не забывается на контрольной.

Обратные задачи

Известна площадь и одна сторона — найти вторую: делением. Известен периметр и одна сторона — найти вторую: сначала разделить периметр пополам, потом вычесть известную сторону. Эти задачи труднее прямых и встречаются в проверочных работах чаще, чем кажется.

Единицы площади

В четвёртом классе добавляются квадратный метр, квадратный дециметр, ар и гектар. Главная ловушка: в квадратном метре не 100, а 10 000 квадратных сантиметров — переводной коэффициент возводится в квадрат вместе с единицей.

Периметр и фигуры — 2 класс

Периметр квадрата
Периметр прямоугольника
Длина ломаной
Метры и сантиметры

Периметр

Периметр — длина всей границы фигуры. Сложи длины всех сторон. У прямоугольника P = (длина + ширина) × 2; у квадрата P = сторона × 4.

ПримерПрямоугольник 3 × 5 см: P = (3 + 5) × 2 = 16 см.

Длина ломаной

Каждый прямой отрезок — звено ломаной. Возьми длины всех звеньев в одинаковых единицах. Сложи их.

ПримерЗвенья 3, 4 и 2 см: длина 3 + 4 + 2 = 9 см.

Переводим величины

Найди соотношение единиц: например, 1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г, 1 ч = 60 мин. Переведи все части в одинаковые единицы. Сложи части составной величины или сравни полученные числа.

Пример2 м 30 см = 200 + 30 = 230 см; 230 см > 2 м.

Площадь и периметр — 3 класс

Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Найди сторону
Площадь и периметр вместе

Площадь

Площадь показывает, сколько единичных квадратов помещается внутри. Посчитай число клеток в ряду и количество рядов. Умножь длину на ширину.

ПримерПрямоугольник 3 × 5 см: S = 3 × 5 = 15 см².

Находим сторону

Прочитай, дана площадь или периметр. Если дана площадь, раздели её на известную сторону. Если дан периметр, раздели его пополам и вычти известную сторону.

ПримерS = 15 см², сторона 3 см → другая 15 : 3 = 5 см. При P = 16 см: 16 : 2 − 3 = 5 см.

Площадь и периметр — 4 класс

Площадь
Периметр
Обратные задачи
Единицы площади